2022年3月7日星期一
[MISC] 雜談，一個BS人點思考日常生活中遇到嘅"多普勒效應"
平時跑步嘅時候，有啲踩單車迎面經過嘅人用音箱播歌，係會聽到聲音嘅聲高改變咗，即係發生Doppler Effect 多普勒效應，相信任何BS人以前中學讀物理嘅時候都會遇過。
但筆者忽然諗，如果音源係靜止的話，我可唔可以跑得快到足以聽到Doppler Effect嘅發生？作為外行人，筆者想分享下我係點拆解呢條題嘅思路。
首先係要搵普通人耳分辨唔同頻率聲音嘅極限。
跟據 Wiki Cent (music), 我地可以知道，每個八度之間可以再分為1000個音分(cents), 至於何謂八度音？何謂音分？
先講咗乜嘢係八度音，舉個例子，大概就係廣東話發音嘅"拿""啦"。再深入啲講，平時標準音叉嘅頻率係440Hz(A音)，高八度嘅音即係440Hz*2=880Hz嘅A; 再用Google大神search"frequency generator", 第一個結果就係 Online Tone Generator 呢個網站，輸入440Hz同埋880Hz聽聽一個八度音嘅分別，可以响箭咀位置直接鍵入數字，如圖﹕
而上述嘅八度音之間係可以再分開1000個音分，而據Wiki Cent (music)所講，普通人係分辨到24cents以上嘅音(以前讀書話弦樂家係可以分辨到8個或以上嘅音分)，暫時就以普通人嚟做例子，咁440Hz加多24個音分，個頻率又會係幾多？
呢個時候又再搬Google 大神出嚟，search "frequency cent calculator", 第一個網站 Tontechnik-Rechner - sengpielaudio 就有網上計算器。由於我地係有基準頻率440Hz呢個數值，同埋加多24個音分呢個條件，所以要拉落去Changing of the frequency about a cent value, 輸入數值得出答案係446.14Hz, 如圖﹕
讀者可以試試同時開兩個頁面，一個輸入440Hz, 一個輸入446.14Hz, 再較相同音量，試下聽唔聽得出兩者嘅分別，如圖﹕
之後就要搵搵靜止音源下，夠竟跑幾快先至可以做到呢個頻率轉變，再次請出Google 大神，search "Doppler Effect Calculator" , 第一頁就有個叫 Omni Calculator , 可以用嚟計Doppler Effect, 假設係跑步個人跑向音源，如圖輸入﹕
由於係假設音源係靜止，所以Source velocity (vs) = 0, 之後就要自己調個Receiver velocity (vr), 直至調到接近Observed Frequency接近446.14Hz; 最後發現，大概需要跑到4.8m/s, 就可以聽到普通人耳可分辨嘅Doppler Effect. 世界紀錄保持者嘅時速大概係10m/s, 即係响音源係440Hz嘅情況下，只需要大概佢嘅一半速度理論上就聽到聲音嘅分別。
作為一個BS人，對個世界永遠充滿好奇，响日常生活上多思考，提出問題主動搵答案，係進步嘅關鍵。
2022年2月23日星期三
[MISC] BS人之「認命」與「唔認命」
間唔中就會响某登見到有勸世文勸人唔好讀BSE云云，論點大概如下﹕
- 人工低，包括起薪低、加薪慢，考到牌先得30-35k;
- 即使行scheme A都好，都冇人手把手教你嘢；
- 工時長，地位低；
上述所講係事實，抑或只係有人持續輸出負能量乘機壓BS人嘅價？
有啲位作為BS人的確係要「認命」，即係上述部份事實係要承認，包括﹕
- 起薪相對低，如果同紀律部隊、教師、政府EO等比較的話。見下表今日2022年及14年前2008年嘅BS大學畢業生之起薪比較﹕
但只係啱咗部份，未計繼續睇落去後面嗰段。人工方面係可以憑考牌、跳槽等走上快車道，詳見<考BS工程師牌第一步>及<香港BS工程師人工>，我敢肯定今日考咗牌嘅BS一定唔止30-35k, 因為七、八年前已考牌嘅都已經42k-55k，今日更加唔止呢個數；如果十年以上計，BS好大概率係跑得贏晒上述畢業起薪高嘅職業，可以睇成係"留前鬥後"，唔好忘記，職場生涯後面嗰段日子係遠遠長過前面嗰段。人工當然仲要睇埋你做緊嗰間公司嘅良心，有啲良心公司會隨住市場加人工，甚至加得仲快過政府跳point及通脹；當然亦有好多係你唔遞信佢都唔肯加人工嘅公司。一般跳槽係已你原有嘅價再加多10-30%上去，至於幅度係幾多，好睇當時嘅市道。跳槽叫價係可以進取啲搵多幾間"格價"，你諗下，成功咗嘅，可能留响舊公司做多六、七年都加唔到呢個價比你；失敗咗嘅，冇嘢架喎，咪繼續做住先繼續格價。大家唔好被某啲經常受傳媒訪問嘅所謂人力資源XX董事總經理或論壇寫手等吹風嚇怕唔敢叫價，佢地好多時係收咗大企業錢出嚟講嘢吹風以壓低請人成本。
- Scheme A 學唔到嘢低薪打雜，的確都係事實，詳見<BS考牌趣聞軼事>，筆者行Scheme A嘅時候，外賣仔、送貨仔、畫圖仔、plot圖仔統統做過。除非你係後生靚女或遇到超級好人，否則真係唔會有人會手把手教你嘢；
不過學嘢好多時唔係靠人，係靠自己。Scheme A也好，甚至其他行頭也好，大概率都唔會有人主動手把手教你嘢，但BS呢個行頭只要肯主動搵嘢學搵資料，真係搵唔到後再虛心請教身邊嘅人，應該多數情況下係有好多人願意教你幫你；
- BS响一單construction project入面的確係輔助角色而唔係主導地位，design stage 嘅主角係則師；constrctuion site 嘅主角係builder PM.
Construction project 期間的確如此，但隨住時間推移，做BS同樣有好多好處，見下文。
雖然上述呢啲位係要「認命」，但同時有好多位係可以「唔認命」，以人為努力優化命運﹕
有人天生特別讀得書公開考試容易攞好成績、有人有父幹，但有樣嘢係好公平，就係每人每日有廿四個小時，呢樣嘢係大家同一條起跑線。既然如此，作為BS人，最重要嘅事莫過於善用時間响個人成長上，尤其係少浪費時間，多花時間响學習或有意義嘅事情上。
咁多年嚟筆者發覺唔少BS畢業生會花費好多時間玩手機小遊戲、刷forum等社交平台；不過最大把浪費時間嘅地方莫過於返工、開會嗰陣係咁買入賣出股票開市收市全程望住個aastock apps, 好多人覺得"昅實啲個市"就可以做到跑贏大市嘅超額回報。筆者作為股票市場長時間嘅資深贏家，先講講故事再進一步分析﹕
大家有冇發覺，以前啲Smartphone係有好多奇型怪狀，見下圖﹕
但到今日2022年所有手機都幾乎係同一個外型？
如果對搏擊運動有研究的話，你見今日嘅拳擊/散打/MMA等專業級別比賽，雙方選手嘅打法都好相似？而唔會再有啲乜鐵沙掌、螳螂拳等獨門絕技？[4]
如果對踢波足球歷史有研究的話，有冇發覺以前有唔同風格，如英格蘭長傳鐘吊、南美腳法細膩一個人扭幾個人等，但今日嘅世界專業級別比賽隊與隊之間嘅風格相對同質化？[4]
如果對象棋有研究的話，有冇留意到以前應對先手中炮有好多招式，如順炮、列炮、反宮馬、單提馬、甚至係左疊炮、龜背炮等，但到今日全國最高水平嘅專業賽事，屏風馬係惟一選項？[5]
原因係，响一個充滿高手、高手水平不相伯仲、而又充份競爭嘅領域，套路會趨向同質化，並唔可能存在得你自己一個知而其他人唔知嘅獨門秘技。
同樣，响投資嘅世界，非投資專業領域嘅人，包括所有有份正職嘅BS人及其他行業嘅人，係不可能自己發明或收埋一種長時間跑贏大盤嘅方法。
最好嘅例子莫過於股神巴菲特於2007年跟專業資產管理公司對沖基金經理進行之十年賭局[6]。事實證明即使專業投資者，都係完敗比大盤標普S&P 500 (2007-2017年化收益率7%之大盤指數)。再睇埋其他所謂嘅專業操盤手或基金經理，佢地長時間年化收益率都只係能夠大概跟到大盤指數。亦即是話，標普S&P 500年化收益率7%嘅大盤指數就係响一個充滿高手、高手水平不相伯仲、而又充份競爭嘅領域下，套路會趨向同質化嘅結果。
所以以後再有業餘人仕報稱佢自己發明咗條公式、研究咗個方法可跑贏大盤，你就知道係唔可能。呢個世界無數嘅聰明腦袋、無數嘅金融專材/programmer、無數分析K線圖等數據嘅AI, 無數盡可能令效益最大化嘅資本(詳見"市場有效假說")，如果真係存在有利可圖嘅交易，機會同利潤一早就會被上述嘅聰明腦袋袋走咗，從而令原本有利可圖嘅交易變得無利可圖。呢啲機會幾時輪到一個有正職在身嘅BS從業員？日日買入賣出望實個aastock apps磋砣歲月又會有乜得著？又可以留意下，你响任何時間點睇返三兩個月或一年前某啲自稱已財務自由嘅前ibanker KOL又或財經演員講嘅嘢，會發覺佢地判斷嘅正確率同擲公字冇分別，要知道，佢地唔係賺錢嘅方法唔係靠投資，而係靠吹牛再開啲幾萬蚊嘅呃人課程收割聽眾。到呢度，只要再有人向你報稱佢有方法長時間(say十年以上)跑贏大盤同時唔肯公開其交易紀錄的話，相信聰明嘅你係會直接定性佢係吹牛x噏。畢竟連巴菲特、Ray Dalio等投資界頂尖高手都要定期公開其交易資料。當然係有人可以好運地以短線炒賣跑贏大盤，正如蒲京每日都會有好少人贏錢走，多數人係家破人亡收場。
至於BS從業員返工已經咁忙，應該點去投資？筆者認為聽股神巴菲特講就得，就係定額定投標普500嘅大盤指數[7]﹕
1. 開個Interactive Broker (IB) HK / 富途之類嘅證券戶口；
2. 每月出糧後，過某個%, say 30-50%港幣過IB戶口，然後兌美元；
3. 每月定額定投代號VOO嘅ETF，堅持到退休，非每月定投嘅時間完全唔睇股價唔做任何買賣，完。
大道至簡。呢個方法足夠跑贏市場上九成嘅專業資產管理公司或基金經理。咁做嘅原因好簡單，既然短線交易唔可能有利可圖，我地就選擇上述嘅做法，做時間嘅朋友，慢慢等件餅做大。何謂等件餅做大？舉個例子，幾十年前嘅香港人可能係幾家人share一個冇熱水爐嘅廁所，到今日大家都有自己嘅廁所，自己嘅熱水爐，甚至自己嘅智能手機，呢啲就係所謂做大件餅，乘搭社會進步嘅快車。定投VOO即係乘搭美國整個國家進步嘅快車，當然可以跟據個人喜好選擇睇好邊個國家/地區，如睇好英國可以買ISF，睇好中國可以買MCHI，睇好香港可以買EWH或2800.
當然，筆者唔係叫你唔研究學習金融經濟、商業運作、公司年報等相關學問，呢啲基礎知識係好重要，有業餘時間係應該多學。筆者指嘅唔好浪費時間係某啲冇用嘅技術分析如畫K線圖，或不斷買入賣出日日昅實個股市上上落落。時間如果用响學精一範BS嘢，再去做秘撈/教學等，然後定投大盤，响個人成長同金錢上嘅回報，一定好過你走去浪費精神時間研究K線圖等無用數據 (所謂嘅迷信，就係响一啲無規律嘅地方上尋找規律，用過去嘅買賣數據預測未來股市走勢，就係迷信嘅一種)或信財演廢噏。
再舉多一個同BS相關嘅例子。話說周不時就會有人聲稱發明咗個"手提冷氣機，只雖要USB充電加水，就可當冷氣機使用"。其實唔需要基礎Psychrometric Chart知識都知道"發明"嗰個人唔係傻子就係騙子，純邏輯推理都知道，如果真係有咁著數嘅嘢，就只有佢一個人諗到，但世界上千千萬萬嘅科學家、BS工程師就諗唔到？(呢種裝置唔work嘅原因詳見<點解香港用水冷風機係愚蠢至極>)。或者再舉多個容易理解啲嘅例子，就以發電機為例，Cummins嘅2000kVA發電機機房至少需要8200x4000x4400(H)空間，我有冇可能搵到另一個牌子嘅2000kVA發電機只需要上述一半headroom？顯然係唔可能，嘗試下橫向比較市面可買得到嘅產品，就會發現佢地無論空間需求、轉換率等係相差無幾。再次證明，响一啲充滿高手、高手水平不相伯仲、而又充份競爭嘅地方，BS System嘅成品同樣已經趨向成熟及同質化，最多只係某啲功能上有差異化，但不可能忽然出現某個新嘅獨門BS產品全方位秒殺市場上用開嘅BS產品。
再進一步睇，其實做BS, 比起做其他行業，係有唔少好處。
首先，係出路闊，好過好多行業。考咗個工程師牌<見何謂BS工程師牌>一文，留响香港係專業人仕，出到去英聯邦國家人地承認你你呢個專業，返大灣區(<詳見中國內地BS工程師資格及考試>一文)都承認香港BS呢個工程師專業。好多香港嘅職業都冇國際統一承認嘅專業資格，甚至醫生都冇咁大自由度，冇得隨意去到人地地方就直認香港嘅專業資格然後直接當地執業；又如果做政府紀律部隊或EO等文職工作唔如意想離職，又願唔願意放棄份高薪厚祿走返出去？唔願意的話就每日唔開心咁過，願意的話出返去的話唔止人工少一大截，出去後仲做得啲乜都係一個問題。可見冇邊啲專業可以有BS工程師咁闊嘅出路。
其次，係維持專業技能嘅成本合理。呢句說話係乜意思？某啲行業如做芯片開發、IT等，工作上所需要掌握嘅知識同技能幾年甚至更短時間就要更新一次；又或專科醫生要不斷考試，學習更新對新藥物、新標準指引嘅認識。當然呢類相對高強度知識更新嘅工作係相對值錢；某啲職業如教師、文員等，專業技能可能好多年甚至一生人都唔雖要更新，好似中學教物理，一百年前教嘅物理係牛頓運動三定律，到今日都係教呢三條定律，好處係放工他條唔洗時間維護日常專業技能，但問題係可能某一日可能被技術變遷進步，如VR, 優質網上教材等而被淘汰。BS嘅專業維護成本相對合理，既有某啲新嘅技術要學，如BIM, MiMEP等；又有舊有嘅風火水電又足夠你學一世，學習強度合理之餘，又可以做到work life balance;
再者，BS呢個行業唔容易被未來嘅技術淘汰。只要理解今日最前沿嘅技術如人工智能、大數據、區塊鏈等等，就知道BS係無法被呢啲技術取代。但某啲職業，如會計、職業司機、地產/保險經紀、金融分析師、翻譯員等，係有可能若干年後响歷史舞台消失[8]。香港男性平均壽命為83歲，女性為89歲。隨住癌症等疾病未來被攻克可能變成類似糖尿等慢性病後，我地呢輩可能會再多十年平均壽命，未來好可能到70歲甚至75歲先有條件退休，即是話20歲大學畢業的話，後面可能仲有50年或以上嘅職業生涯要走。BS係一個目前見唔到有機會被AI淘汰嘅專業，係一個可作為終身職業嘅好選擇。
另外，做BS係有朋友。此話何解？某啲論壇有人以BS過來人身份力勸其他人做護士、紀律部隊等好搵，但有冇諗過好搵嘅背後係有唔少犧牲？要返shift工時不定，冇家庭嘅時候就難約朋友；有家庭嘅時候要同另一半協調；同時生理時鐘無了期被打亂。BS嘅風火水電能力緊貼生活，你身邊嘅朋友好多嘢都要請教你，唔怕同大家脫節冇話題；又唔洗好似做保險咁，一畢業出嚟搵啲相熟朋友刮咗第一浸之後就冇晒朋友，聽到你做保險都唔敢出嚟同你食飯；
仲有，做工程鍛練到綜合能力，視野更廣，而且越做越值錢。某啲職業好似教師咁，每日工作大部份時間都係對住一班能力視野跟你完全唔係同一水平嘅學生，除此之外只有某幾個相熟同事，要响工作環境實現個人成長係唔容易；但做BS就唔同，每日都要同唔同範數嘅專業人仕交流博弈，返工要研究新技術新學問、同時要參與項目嘅設計、管理、管人又管錢、仲要同各方代表開會演示成果進度等，多方面技能可同時被磨練，未來更有可能成為行業精英或自己做老闆。諗返以前讀書公開考試，係用有幾考得試嚟篩選贏家，老實講如果你A-Level有幾條B或DES有3x分以上，斷估都唔會報讀BSE; 但嚟到BSE嘅世界，考試能力唔太強但綜合能力相對高嘅朋友就會多好多發揮嘅空間。而且BS亦係屬於隨住時間越耐，經驗越多越多越值錢嘅專業；某啲職業如運動員，或靠顏值食青春飯以獲得收入嘅工作，人生嘅巔峰就係廿至三十歲，之後就只可能向下走。以五十年職業生涯嚟計，做BS後勁更佳。
最後，BS係相對唔容易失業。一棟樓可能三五七年就起完，但打後嗰六、七十年運作及維護都離唔開BS人。即使經濟不景氣減薪裁員，BS點都有市場；又若果遇到好似新冠疫情，某啲行業如旅遊、飲食、機師等，生活就相對艱難，但BS嘅打擊就相對較低，畢竟BS嘅需求彈性係較低[9]。乜嘢叫需求彈性較低？舉個例子，如果你平時月入十萬，但忽然減薪得返月入一萬，你會用晒嗰一萬蚊嚟食飯交水費買廁紙，而唔會攞去旅行，咁的話食飯/廁紙等就係需求彈性低嘅物品。同樣，一棟樓壞咗冷氣或冇咗電冇咗水，可以唔搵BS相關嘅專業去搞返掂？
結論係，每行都有佢嘅好處同難處，做BS一樣。重要嘅係每日堅持學習持續進步，再回頭一看，就會發覺自己已跑快過好多人。
註﹕
[1] 連登工程畢業生薪酬統計，大概攞個中位數23k。再攞多個實數參考，2017年某香港中型大判Graduate Engineer offer 23k with 2.5 months bonus, overall 大概有28k;
[2] 政府紀律部隊有房屋、部隊宿舍等褔利。
[3] 當年做顧問行scheme A的話由11k-14k不等，
[4] 萬維鋼<精英日課第一季>
[5] 全國最高水平象棋比賽紀錄
[6] 巴菲持與對沖基金經理之十年賭局
[7] 巴菲特﹕標普500最值得投資
[8] AI十年後取代之職業
[9] 需求彈性
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