[MISC] 雜談，一個BS人點思考日常生活中遇到嘅"多普勒效應"

平時跑步嘅時候，有啲踩單車迎面經過嘅人用音箱播歌，係會聽到聲音嘅聲高改變咗，即係發生Doppler Effect 多普勒效應，相信任何BS人以前中學讀物理嘅時候都會遇過。

但筆者忽然諗，如果音源係靜止的話，我可唔可以跑得快到足以聽到Doppler Effect嘅發生？作為外行人，筆者想分享下我係點拆解呢條題嘅思路。

首先係要搵普通人耳分辨唔同頻率聲音嘅極限。

跟據 Wiki Cent (music), 我地可以知道，每個八度之間可以再分為1000個音分(cents), 至於何謂八度音？何謂音分？

先講咗乜嘢係八度音，舉個例子，大概就係廣東話發音嘅"拿""啦"。再深入啲講，平時標準音叉嘅頻率係440Hz(A音)，高八度嘅音即係440Hz*2=880Hz嘅A; 再用Google大神search"frequency generator", 第一個結果就係 Online Tone Generator 呢個網站，輸入440Hz同埋880Hz聽聽一個八度音嘅分別，可以响箭咀位置直接鍵入數字，如圖﹕

而上述嘅八度音之間係可以再分開1000個音分，而據Wiki Cent (music)所講，普通人係分辨到24cents以上嘅音(以前讀書話弦樂家係可以分辨到8個或以上嘅音分)，暫時就以普通人嚟做例子，咁440Hz加多24個音分，個頻率又會係幾多？

呢個時候又再搬Google 大神出嚟，search "frequency cent calculator", 第一個網站 Tontechnik-Rechner - sengpielaudio 就有網上計算器。由於我地係有基準頻率440Hz呢個數值，同埋加多24個音分呢個條件，所以要拉落去Changing of the frequency about a cent value, 輸入數值得出答案係446.14Hz, 如圖﹕

讀者可以試試同時開兩個頁面，一個輸入440Hz, 一個輸入446.14Hz, 再較相同音量，試下聽唔聽得出兩者嘅分別，如圖﹕

之後就要搵搵靜止音源下，夠竟跑幾快先至可以做到呢個頻率轉變，再次請出Google 大神，search "Doppler Effect Calculator" , 第一頁就有個叫 Omni Calculator , 可以用嚟計Doppler Effect, 假設係跑步個人跑向音源，如圖輸入﹕

由於係假設音源係靜止，所以Source velocity (vs) = 0, 之後就要自己調個Receiver velocity (vr), 直至調到接近Observed Frequency接近446.14Hz; 最後發現，大概需要跑到4.8m/s, 就可以聽到普通人耳可分辨嘅Doppler Effect. 世界紀錄保持者嘅時速大概係10m/s, 即係响音源係440Hz嘅情況下，只需要大概佢嘅一半速度理論上就聽到聲音嘅分別。

作為一個BS人，對個世界永遠充滿好奇，响日常生活上多思考，提出問題主動搵答案，係進步嘅關鍵。